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要设置短信铃声而不显示通知提示，可以按照以下步骤操作，具体取决于你使用的手机品牌和操作系统。
以iOS系统为例：
1、打开手机“设置”。
2、进入“声音与触感”或“声音”选项。
3、找到并点击进入“短信铃声”选项。
4、选择一个铃声。
5、为了防止短信通知在屏幕上显示，可以在“设置”中找到“通知”或“短信通知”选项。
6、关闭相关的通知显示开关，这样收到短信时只会有铃声提醒，而不会在屏幕上显示通知。
对于Android系统手机，操作类似：
1、打开手机的“设置”。
2、进入“声音与通知”或类似的选项。
3、找到短信应用或信息应用的通知管理。
4、选择一个铃声作为短信铃声。
5、关闭显示通知的开关，确保只开启铃声提醒。
不同手机品牌和版本的操作系统可能存在细微的差异，建议根据自己的手机型号和操作系统版本进行相应的调整，如果找不到相关选项，可以考虑查阅手机的用户手册或在线搜索具体的设置方法。